Obtener los factores de un número

Question

Necesito conseguir dos factores ( x, y ) de un número dado ( n ) tal que:

• x * y <= n
• x * y debe ser lo más parecido a n como sea posible
• x e y deben estar tan cerca el uno del otro como sea posible.

Ejemplos:

• n = 16 => x = 4, y = 4
• n = 17 => x = 4, y = 4
• n = 18 => x = 6, y = 3
• n = 20 => x = 5, y = 4

Cualquier idioma va a hacer, pero preferiblemente php.

EDITAR -- ACLARACIÓN

Quiero crear un rectángulo, x unidades de ancho * y unidades de altura tal que su área está tan cerca de la n como sea posible.x e y deben ser números enteros.Si n es un número primo, entonces los factores de n - 1 son aceptables.

Answer 1

Sus especificaciones no muy exacta suficiente.Usted dijo que usted quería factores, sin embargo, en el caso de prueba 4 no es un factor de 17

El siguiente pseudo código funciona la priorización de que uno de los factores es exacto

for i in range(ceiling(sqrt(n)), 1){
    if ( n modulo i ) == 0 {
          x = i
          y = round(n/i)
    }
}

Donde como un simple sqrt instrucción de trabajo para garantizar que los números estén tan cerca como sea posible, pero no es garantía de que se trata de factores.

x = y = round( sqrt(n) )

Answer 2

Es necesario decidir la importancia de sus tres reglas.

Posibilidad 1: Si x * y estar tan cerca de n como sea posible es cierto, entonces n = 17 => 1,17 no 4,4. En este caso desea factorización y hay un montón de maneras de hacerlo, pero el código como esto es simple:

for(i = floor(sqrt(n)) .. 1) {
  if n % i ==0 {
     x = i;
     y = n/x;
     break;
  }
}

Posibilidad 2: Si estar cerca uno del otro es más importante lo que espera n = 18 => 4,4 en lugar de 3,6, y este código funcionaría. Sin embargo, esto no es factores.

x=floor(sqrt(n))
y=floor(n/x)

El problema como escrito es imposible de resolver sin una especificación más clara.

Editar ------------

Ahora la especificación ha sido editado ahora está definido, pero hay que hacer Posibilidad 1, ver si el resultado es primo (1 es uno de los valores) y luego si se repita haciendo Posibilidad 2. Sin embargo, dudo esto es lo que lo que el maestro escribió esto como tarea prevista.

Answer 3

$num = ...; // some number

if (is_prime($num)) // implement the is_prime() function yourself
    --$num; // Subtract to get an even number, which is not a prime

$candidates = array();  // Numbers that may fit.

$top_search = $num / 2; // Limits the useless search for candidates

for($i=1; $i < $top_search; ++$i)
{
    if ($num % $i == 0)
        $candidates[$i] = $num / $i;
}

// Now, check the array in the middle 

Answer 4

Una idea de mí (más de pseudo, entonces PHP)

$root = sqrt($inputNumber);

$x = floor($root);
$y = floor($root);

if(($root - $x) > 0.5) $y++;

Answer 5

Tendría que todos los factores escritas a una matriz mediante el siguiente código.

#Application lists all factors/divisors for a number.
targetNumber=input('What number do you want the factors for?\n> ')
factors=[]
for i in range(1,targetNumber):
    if targetNumber%i==0:
        factors.append(i)
    elif targetNumber/i==1:
        factors.append(targetNumber)
        break
print factors

Entonces me bucle a través de la matriz para comprobar cuáles en realidad puede ser utilizado. Para más información sobre este algoritmo, echa un vistazo a http : //pyfon.blogspot.com.au/2012/09/list-factors-of-number-in-python.html

Answer 6

Aquí es una función PHP que priorizan los dos 'factores' estar cerca el uno al otro por tener factores exactas:

function weird_factors($ori) {
    $sq = intval(sqrt($ori));
    $start = $sq - 10;
    $end = $sq + 10;
    $n = 0;
    for ($s = $start; $s <= $end; $s++) {
        for ($t = $start; $t <= $end; $t++) {
            $st = $s * $t;
            if ($st <= $ori and $st > $n) {
                $n = $st;
                $ns = $s;
                $nt = $t;
            }
        }
    }
    return array($ns, $nt);
}

Answer 7

Escribir un programa para encontrar el factor de cualquier número

<?php
if(isset($_POST['sub']))
 {     $j=0;
   $factor=array(); 
   $num=$_POST['nm1'];
   for($i=1;$i<=$num;$i++)  
       {
          if($num%$i==0)
            { 
             $j++;
             $factor[$j]=$i;
            }
       }
}
 ?>

 <table>
 <form name="frm" method="post" action="">
 <tr> <td>Number:</td> <td><input type="text" name="nm1" /></td> </tr>
 <tr><td></td><td><input type="submit" name="sub" /></td>
 <td><center><span>  
  <?php   
    if(isset($_POST['sub']))  
    { 
       echo "Factors are :";for($i=1;$i<=count($factor);$i++) 
       {          echo $factor[$i].",";

        }
     }       
  ?>   
   </span></center></td></tr>
 </form>
 </table>