Obter fatores de um número

Question

Eu preciso dois fatores (x, y) de um determinado número (n) tal que:

• x * y <= n
• x * y deve ser tão próxima quanto possível n
• x e y devem ser tão próximos uns dos outros quanto possível.

Exemplos:

• n = 16 => x = 4, y = 4
• n = 17 => x = 4, y = 4
• n = 18 => x = 6, y = 3
• n = 20 => x = 5, y = 4

Qualquer linguagem vai fazer, mas de preferência php.

EDIT - ESCLARECIMENTO

Eu quero criar um retângulo, unidades x largura * y unidades de altura tal que a sua área é tão perto de n possível. x e y devem ser inteiros. Se n é um número primo, então factores de n - 1 são aceitáveis ??

.

Answer 1

As suas especificações não eram bastante exata o suficiente. Você disse que você queria fatores, mas em seu caso de teste 4 não um fator de 17

O seguinte código pseudo trabalhos priorizando que um fator é exata

for i in range(ceiling(sqrt(n)), 1){
    if ( n modulo i ) == 0 {
          x = i
          y = round(n/i)
    }
}

Onde como uma declaração sqrt simples irá trabalhar para garantir que os números são tão próximas quanto possível, mas não garante que eles são fatores.

x = y = round( sqrt(n) )

Answer 2

Você precisa decidir o quão importante as três regras.

Possibilidade 1: Se x * y estar tão perto quanto possível n é verdadeiro, em seguida, n = 17 => 1,17 4,4 não. Neste caso, você quer factorisation e há muitas maneiras de fazer isso, mas um código como este é simples:

for(i = floor(sqrt(n)) .. 1) {
  if n % i ==0 {
     x = i;
     y = n/x;
     break;
  }
}

Possibilidade 2: Se estar próximos uns dos outros é mais importante do que você esperaria n = 18 => 4,4 em vez de 3,6, e este código iria funcionar. Este, porém, não é fatores.

x=floor(sqrt(n))
y=floor(n/x)

O problema como escrito é insolúvel, sem uma especificação mais clara.

Editar ------------

Agora, a especificação foi editado agora está definido, mas você precisa fazer Possibilidade 1, ver se o resultado é primo (1 é um dos valores) e, em seguida, se for repita fazendo Possibilidade 2. No entanto, duvido isto é o que qualquer que seja o professor escreveu isso como lição de casa destina-se.

Answer 3

$num = ...; // some number

if (is_prime($num)) // implement the is_prime() function yourself
    --$num; // Subtract to get an even number, which is not a prime

$candidates = array();  // Numbers that may fit.

$top_search = $num / 2; // Limits the useless search for candidates

for($i=1; $i < $top_search; ++$i)
{
    if ($num % $i == 0)
        $candidates[$i] = $num / $i;
}

// Now, check the array in the middle 

Answer 4

Uma idéia de mim (mais pseudo então php)

$root = sqrt($inputNumber);

$x = floor($root);
$y = floor($root);

if(($root - $x) > 0.5) $y++;

Answer 5

Eu teria todos os fatores escritos para uma matriz usando o seguinte código.

#Application lists all factors/divisors for a number.
targetNumber=input('What number do you want the factors for?\n> ')
factors=[]
for i in range(1,targetNumber):
    if targetNumber%i==0:
        factors.append(i)
    elif targetNumber/i==1:
        factors.append(targetNumber)
        break
print factors

Então eu percorrer a matriz para verificar quais realmente pode ser usado. Para saber mais sobre este algoritmo, veja http : //pyfon.blogspot.com.au/2012/09/list-factors-of-number-in-python.html

Answer 6

Aqui é uma função PHP que priorizar os dois 'fatores' sendo perto uns dos outros por ter fatores exatos:

function weird_factors($ori) {
    $sq = intval(sqrt($ori));
    $start = $sq - 10;
    $end = $sq + 10;
    $n = 0;
    for ($s = $start; $s <= $end; $s++) {
        for ($t = $start; $t <= $end; $t++) {
            $st = $s * $t;
            if ($st <= $ori and $st > $n) {
                $n = $st;
                $ns = $s;
                $nt = $t;
            }
        }
    }
    return array($ns, $nt);
}

Answer 7

Escreva um programa para encontrar fator de qualquer número

<?php
if(isset($_POST['sub']))
 {     $j=0;
   $factor=array(); 
   $num=$_POST['nm1'];
   for($i=1;$i<=$num;$i++)  
       {
          if($num%$i==0)
            { 
             $j++;
             $factor[$j]=$i;
            }
       }
}
 ?>

 <table>
 <form name="frm" method="post" action="">
 <tr> <td>Number:</td> <td><input type="text" name="nm1" /></td> </tr>
 <tr><td></td><td><input type="submit" name="sub" /></td>
 <td><center><span>  
  <?php   
    if(isset($_POST['sub']))  
    { 
       echo "Factors are :";for($i=1;$i<=count($factor);$i++) 
       {          echo $factor[$i].",";

        }
     }       
  ?>   
   </span></center></td></tr>
 </form>
 </table>