Euler # 26, cómo convertir número racional a la cadena con mayor precisión?

Question

Quiero conseguir 1/7 con una mejor precisión, pero quedó truncado. ¿Cómo puedo obtener una mejor precisión al convertir un número racional?

>>> str(1.0/7)[:50]
'0.142857142857'

Answer 1

Python tiene una biblioteca incorporada para los cálculos de precisión arbitraria: Decimal. Por ejemplo:

>>>from decimal import Decimal, getcontext
>>>getcontext().prec = 50
>>>x = Decimal(1)/Decimal(7)
>>>x
Decimal('0.14285714285714285714285714285714285714285714285714')
>>>str(x)
'0.14285714285714285714285714285714285714285714285714'

Mire la Python decimal documentación para más detalles. Puede cambiar la precisión a ser tan alto como sea necesario.

Answer 2

Se podría multiplicar el numerador por un gran 10 ^ N y se pega con números enteros de precisión arbitraria.

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Me refiero a:

> def digits(a,b,n=50): return a*10**n/b
.
> digits(1,7)
14285714285714285714285714285714285714285714285714L

enteros de Python son de precisión arbitraria. flotadores de Python son de precisión no arbitraria. (Habría que utilizar decimal, como otra respuesta ha señalado)

Answer 3

El uso de Perl (porque no puedo escribir Python; -):

use strict; use warnings;

use integer;

my $x = 1;
my $y = 7;

for (1 .. 50) {
    $x *= 10 if $x < $y;
    my $q = $x / $y;
    $x -= $q * $y;
    print $q;
}

print "\n";

14285714285714285714285714285714285714285714285714

Como se puede comprobar con la mano, la repetición de dígitos. Impresión mediante "%.50f" le dará la ilusión de mayor precisión.

Answer 4

gmpy :

>>> import gmpy
>>> thefraction = gmpy.mpq(1, 7)
>>> hiprecfloat = gmpy.mpf(thefraction, 256)
>>> hiprecfloat.digits(10, 50, -10, 10)
'0.14285714285714285714285714285714285714285714285714'
>>> 

No se puede hacer con flotadores normales - que simplemente no tienen suficiente precisión para 50 dígitos! Me imagino que hay una manera de hacerlo (en 2.6 o mejor) con fractions.Fraction, pero no estoy familiarizado con alguna forma de formatearlo otro modo que como '1/7' (no muy útil en su caso -).