Cálculo, ¿Cómo se puede encontrar una ecuación de una serie de números?

Question

Estoy análisis de datos financieros y me gustaría encontrar los puntos de inflexión de una línea. Sé que puedo hacer esto utilizando derivados, pero primero necesito una ecuación. ¿Hay una manera de generar una ecuación con sede fuera de una serie de números. Yo tendría que hacer esto programmaticly.

Answer 1

interpolación Spline es probablemente más útil para usted que la interpolación polinómica: si encaja en un polinomio, debe dirigirse inevitablemente fuera a +/- infinito fuera de su rango de datos.

También se desea un método que permite un ajuste ligeramente suelto: datos financieros es a menudo un poco ruidoso que puede resultar en curvas muy raro si se intenta encajar exactamente

.

Answer 2

Existen procedimientos para convertir un conjunto de puntos de datos existentes en un polinomio establecido; esto se llama La interpolación polinómica . Este artículo en Wikipedia: http://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial_interpolation explica matemáticamente. Es probable que pueda Google para los algoritmos con bastante facilidad.

Con suficientes puntos, el polinomio de pistas de la función original, desconocida razonablemente bien, por lo que los puntos de inflexión del polinomio deben coincidir aproximadamente con los picos y valles de sus datos.

Por otro lado, todos sabemos que no hay realmente una función detrás de los datos financieros. Así que si yo fuera usted me escaneado junto esos puntos y encontrar todos los puntos que tiene un valor menor a ambos lados de ella, y declarar que un alto; y viceversa para bajos. Fuerza de ajuste de estos datos en una función ficticia no va a hacer que sea más útil.

Actualización: Tom Smith informa que la interpolación spline es preferible a la interpolación polinómica para este tipo de cosas, y la Wikipedia lo lleva a cabo. O mejor dicho, es optimista sobre su respuesta.

Answer 3

Lo que está pensando es el cálculo analítico ... al tener datos discretos (por ejemplo, puntos), que tiene que hacer es numéricamente. Ahora, una línea por lo general no tiene puntos de inflexión, así que supongo que está pensando en una curva. Usted puede interpolar una especie de ella a través de los puntos, a continuación, calcular la primera derivada (también numéricamente, pero para un mayor número de puntos), o puede simplemente calcular la primera derivada de los puntos que tiene (que será mejor depende de la cantidad de puntos que tiene actualmente).

Pero, en realidad, esto es sólo la teoría, ya que no conocemos la naturaleza de los datos, o el idioma ni nada.

Para más información sobre el tema de búsqueda: análisis numérico en el wiki, e ir de allí.

Answer 4

Creo que el ajuste de curvas que podría ayudar en este caso. Aquí es un que podría ser útil.

aplausos