Umbral Adaptativo - Aplicación del Método de umbrales de error mínimo

Question

Estoy tratando de poner en práctica la siguiente Umbral de error mínimo (Por J. Kittler y J. Illingworth) método en MATLAB.

Es posible que tenga una mirada en el PDF:

• Scribd -. Umbral mínimo error
• DocDroid -. Umbral mínimo error

Mi código es:

function [ Level ] = MET( IMG )
%Maximum Error Thresholding By Kittler
%   Finding the Min of a cost function J in any possible thresholding. The
%   function output is the Optimal Thresholding.

for t = 0:255 % Assuming 8 bit image
    I1 = IMG;
    I1 = I1(I1 <= t);
    q1 = sum(hist(I1, 256));

    I2 = IMG;
    I2 = I2(I2 > t);
    q2 = sum(hist(I2, 256));

    % J is proportional to the Overlapping Area of the 2 assumed Gaussians
    J(t + 1) = 1 + 2 * (q1 * log(std(I1, 1)) + q2 * log(std(I2, 1)))...
        -2 * (q1 * log(q1) + q2 * log(q2));
end

[~, Level] = min(J);

%Level = (IMG <= Level);

end

Lo he intentado en la imagen siguiente:

la imagen a tamaño original .

El objetivo es extraer una imagen binaria de las letras (en hebreo letras). He aplicado el código en los bloques de sub de la imagen (40 x 40). Sin embargo, me dieron los resultados que son inferiores a método K-means clustering .

¿Me he perdido algo? Alguien tiene una idea mejor?

Gracias.

P.S. ¿A alguien le añada "Adaptive-Umbral" a las etiquetas sujetos (no puedo como yo soy nuevo).

Answer 1

Creo que su código no es totalmente correcto. Se utiliza el histograma absoluta de la imagen en lugar del histograma relativo que se utiliza en el papel. Además, el código es bastante ineficiente, ya que calcula dos histogramas por posibles umbral. He implementado el algoritmo de mí mismo. Tal vez, alguien puede hacer uso de ella:

function [ optimalThreshold, J ] = kittlerMinimimErrorThresholding( img )
%KITTLERMINIMIMERRORTHRESHOLDING Compute an optimal image threshold.
%   Computes the Minimum Error Threshold as described in
%   
%   'J. Kittler and J. Illingworth, "Minimum Error Thresholding," Pattern
%   Recognition 19, 41-47 (1986)'.
%   
%   The image 'img' is expected to have integer values from 0 to 255.
%   'optimalThreshold' holds the found threshold. 'J' holds the values of
%   the criterion function.

%Initialize the criterion function
J = Inf * ones(255, 1);

%Compute the relative histogram
histogram = double(histc(img(:), 0:255)) / size(img(:), 1);

%Walk through every possible threshold. However, T is interpreted
%differently than in the paper. It is interpreted as the lower boundary of
%the second class of pixels rather than the upper boundary of the first
%class. That is, an intensity of value T is treated as being in the same
%class as higher intensities rather than lower intensities.
for T = 1:255

    %Split the hostogram at the threshold T.
    histogram1 = histogram(1:T);
    histogram2 = histogram((T+1):end);

    %Compute the number of pixels in the two classes.
    P1 = sum(histogram1);
    P2 = sum(histogram2);

    %Only continue if both classes contain at least one pixel.
    if (P1 > 0) && (P2 > 0)

        %Compute the standard deviations of the classes.
        mean1 = sum(histogram1 .* (1:T)') / P1;
        mean2 = sum(histogram2 .* (1:(256-T))') / P2;
        sigma1 = sqrt(sum(histogram1 .* (((1:T)' - mean1) .^2) ) / P1);
        sigma2 = sqrt(sum(histogram2 .* (((1:(256-T))' - mean2) .^2) ) / P2);

        %Only compute the criterion function if both classes contain at
        %least two intensity values.
        if (sigma1 > 0) && (sigma2 > 0)

            %Compute the criterion function.
            J(T) = 1 + 2 * (P1 * log(sigma1) + P2 * log(sigma2)) ...
                     - 2 * (P1 * log(P1) + P2 * log(P2));

        end
    end

end

%Find the minimum of J.
[~, optimalThreshold] = min(J);
optimalThreshold = optimalThreshold - 0.5;

Answer 2

Umbral es un negocio bastante difícil. En los muchos años que he estado umbralización imágenes no he encontrado una sola técnica que siempre funciona bien, y he llegado a desconfiar de las afirmaciones de universalmente excelente rendimiento en revistas CS.

El método de máxima umbral de error sólo funciona en muy bien histograma bimodal (pero funciona bien en estas). Su imagen se ve como señal de fondo y no pueden separarse claramente suficiente para que este método de umbral para trabajar.

Si desea asegurarse de que el código funciona bien, podría crear un programa de prueba como esta y comprobar tanto si se obtiene una buena segmentación inicial, así como en qué nivel de 'bimodalidad' el código se rompe.