Soglia di adattamento - Attuazione del minimo errore Metodo Thresholding

Question

Sto cercando di implementare il seguente Thresholding minimo errore (con J. Kittler e J. Illingworth) metodo in MATLAB.

Si può avere uno sguardo alla PDF:

• Scribd -. Thresholding minimo errore
• DocDroid -. Thresholding minimo errore

Il mio codice è:

function [ Level ] = MET( IMG )
%Maximum Error Thresholding By Kittler
%   Finding the Min of a cost function J in any possible thresholding. The
%   function output is the Optimal Thresholding.

for t = 0:255 % Assuming 8 bit image
    I1 = IMG;
    I1 = I1(I1 <= t);
    q1 = sum(hist(I1, 256));

    I2 = IMG;
    I2 = I2(I2 > t);
    q2 = sum(hist(I2, 256));

    % J is proportional to the Overlapping Area of the 2 assumed Gaussians
    J(t + 1) = 1 + 2 * (q1 * log(std(I1, 1)) + q2 * log(std(I2, 1)))...
        -2 * (q1 * log(q1) + q2 * log(q2));
end

[~, Level] = min(J);

%Level = (IMG <= Level);

end

Lo ho provato su questa immagine:

immagine dimensione originale .

L'obiettivo è quello di estrarre un'immagine binaria delle lettere (ebraico lettere). Ho applicato il codice a sottotasselli dell'immagine (40 x 40). Eppure, ho ottenuto risultati che sono inferiori a metodo K-Means Clustering .

Mi sono perso qualcosa? Chiunque ha un'idea migliore?

Grazie.

P.S. Qualcuno aggiungere "Adaptive-Soglia" ai tag soggetti (non riesco a come sto nuovo).

Answer 1

Credo che il codice non è completamente corretto. Si utilizza l'istogramma assoluta dell'immagine anziché l'istogramma relativo che viene utilizzato nel documento. Inoltre, il codice è piuttosto inefficiente in quanto calcola due istogrammi per possibili soglia. Ho implementato l'algoritmo di me stesso. Forse, qualcuno può fare uso di esso:

function [ optimalThreshold, J ] = kittlerMinimimErrorThresholding( img )
%KITTLERMINIMIMERRORTHRESHOLDING Compute an optimal image threshold.
%   Computes the Minimum Error Threshold as described in
%   
%   'J. Kittler and J. Illingworth, "Minimum Error Thresholding," Pattern
%   Recognition 19, 41-47 (1986)'.
%   
%   The image 'img' is expected to have integer values from 0 to 255.
%   'optimalThreshold' holds the found threshold. 'J' holds the values of
%   the criterion function.

%Initialize the criterion function
J = Inf * ones(255, 1);

%Compute the relative histogram
histogram = double(histc(img(:), 0:255)) / size(img(:), 1);

%Walk through every possible threshold. However, T is interpreted
%differently than in the paper. It is interpreted as the lower boundary of
%the second class of pixels rather than the upper boundary of the first
%class. That is, an intensity of value T is treated as being in the same
%class as higher intensities rather than lower intensities.
for T = 1:255

    %Split the hostogram at the threshold T.
    histogram1 = histogram(1:T);
    histogram2 = histogram((T+1):end);

    %Compute the number of pixels in the two classes.
    P1 = sum(histogram1);
    P2 = sum(histogram2);

    %Only continue if both classes contain at least one pixel.
    if (P1 > 0) && (P2 > 0)

        %Compute the standard deviations of the classes.
        mean1 = sum(histogram1 .* (1:T)') / P1;
        mean2 = sum(histogram2 .* (1:(256-T))') / P2;
        sigma1 = sqrt(sum(histogram1 .* (((1:T)' - mean1) .^2) ) / P1);
        sigma2 = sqrt(sum(histogram2 .* (((1:(256-T))' - mean2) .^2) ) / P2);

        %Only compute the criterion function if both classes contain at
        %least two intensity values.
        if (sigma1 > 0) && (sigma2 > 0)

            %Compute the criterion function.
            J(T) = 1 + 2 * (P1 * log(sigma1) + P2 * log(sigma2)) ...
                     - 2 * (P1 * log(P1) + P2 * log(P2));

        end
    end

end

%Find the minimum of J.
[~, optimalThreshold] = min(J);
optimalThreshold = optimalThreshold - 0.5;

Answer 2

Soglia è un affare piuttosto complicato. In tanti anni ho Thresholding immagini non ho trovato una sola tecnica che esegue sempre bene, e sono venuto a diffidare le pretese di prestazioni universalmente eccellente in riviste CS.

Il metodo errore massimo sogliatura funziona solo su ben dell'istogramma bimodale (ma funziona bene su quelli). L'immagine appare come il segnale e lo sfondo non possono essere chiaramente separati abbastanza per questo metodo della soglia di lavorare.

Se si vuole fare in modo che il codice funziona bene, è possibile creare un programma di test come questo e verificare sia se si ottiene una buona segmentazione iniziale, così come a quale livello di 'bimodalità' il codice si rompe.