Encontrar el punto final de un vértice dado punto de inicio de vértice y el punto medio de la forma de

Question

Teniendo en cuenta que:

• La forma es un polígono regular en el espacio 3D
• El punto de partida (el extremo de un vértice arbitrario de la forma) es conocido
• el punto en el medio de la forma (no en un borde - equidistante de todas las esquinas) se conoce

el ángulo en cada esquina (((numEdges-2) * PI) / numEdges), el radio de la forma (distancia desde una esquina hasta el punto medio = sqrt (dx ^ 2 + dy ^ 2 + dz ^ 2) ), y la longitud de cada borde (radio * 2 * sin (pi / numEdges)) se pueden calcular.

Teniendo en cuenta toda esta información, es posible llenar los espacios en blanco, si se quiere, y trabajar el resto de inicio / puntos finales para cada vértice de la forma?

Me puede especie de ver el comienzo de la lógica en 2D, pero en 3D que estoy perdido.

Answer 1

Estoy pensando que no se puede hacer, ya que sus datos conocidos no se identifican de forma única el polígono. Los puntos que definen qué know una línea única, pero pueden proporcionar un número infinito de polígonos congruentes con el mismo vértice y el centro, todas las rotaciones de unos a otros sobre esta línea.