procesalmente generar una malla de esfera

Question

i Busco a un algoritmo (en el código de pseudo) que genera las coordenadas 3D de una esfera de malla como esto:

el número de rebanadas horizontales y laterales debe ser configurable

Answer 1

Si hay M líneas de latitud (horizontales) y N líneas de longitud (vertical), a continuación, poner puntos a

(x, y, z) = (sin (pi * m / m) cos (2pi * n / N), sin (Pi * m / M) sin (2pi * n / N), cos (pi * m / m))

para cada m en {0, ..., M} y n en {0, ..., N-1} y dibujar los segmentos de línea entre los puntos, en consecuencia.

editar: puede que ajustar M por 1 ó 2 según sea necesario, ya que debe decidir si es o no contar "las líneas de latitud" en los polos

Answer 2

Esto es justo al lado de la parte superior de mi cabeza sin probar. Podría ser un buen punto de partida. Esto le dará los resultados más precisos y personalizables con mayor grado de precisión si se utiliza doble.

public void generateSphere(3DPoint center, 3DPoint northPoint, int longNum, int latNum){
     //Find radius using simple length equation (distance between center and northPoint)

     //Find southPoint using radius.

     //Cut the line segment from northPoint to southPoint into the latitudinal number
     //These will be the number of horizontal slices (ie. equator)

     //Then divide 360 degrees by the longitudinal number to find the number of vertical slices.

     //Use trigonometry to determine the angle and then the curcumference point for each circle starting from the top.

    //Stores these points in however format you want and return the data structure. 

}

Answer 3

sólo una suposición, que probablemente podría utilizar la fórmula para una esfera centrada en (0,0,0)

x²+y²+z²=1

resolver este para x, entonces bucle throuh un conjunto de valores para y y z y la trama con su x calculado.

Answer 4

Este es un código de trabajo # C para la respuesta anterior:     

using UnityEngine;

[RequireComponent(typeof(MeshFilter), typeof(MeshRenderer))]
public class ProcSphere : MonoBehaviour
{

    private Mesh mesh;
    private Vector3[] vertices;

    public int horizontalLines, verticalLines;
    public int radius;

    private void Awake()
    {
        GetComponent<MeshFilter>().mesh = mesh = new Mesh();
        mesh.name = "sphere";
        vertices = new Vector3[horizontalLines * verticalLines];
        int index = 0;
        for (int m = 0; m < horizontalLines; m++)
        {
            for (int n = 0; n < verticalLines - 1; n++)
            {
                float x = Mathf.Sin(Mathf.PI * m/horizontalLines) * Mathf.Cos(2 * Mathf.PI * n/verticalLines);
                float y = Mathf.Sin(Mathf.PI * m/horizontalLines) * Mathf.Sin(2 * Mathf.PI * n/verticalLines);
                float z = Mathf.Cos(Mathf.PI * m / horizontalLines);
                vertices[index++] = new Vector3(x, y, z) * radius;
            }
        }
        mesh.vertices = vertices;
    }

    private void OnDrawGizmos()
    {
        if (vertices == null) {
            return;
        }
        for (int i = 0; i < vertices.Length; i++) {
            Gizmos.color = Color.black;
            Gizmos.DrawSphere(transform.TransformPoint(vertices[i]), 0.1f);
        }
    }
}