PI es un número computable turing? [cerrado]

Question

Que yo sepa, Turing números computables son números cuyo i-ésimo índice puede ser devuelto por una máquina de Turing. Por lo que un número no computable sería algo así como un número decimal cuyos puntos se deciden si algunos otros se detiene en algún otro programa de entrada, etc. Pero, de nuevo, el PI es un número real, que no puede ser separado por un T. M. y por lo tanto, no se puede calcular? Entonces, ¿qué escuela de pensamiento es correcto?

Answer 1

Sí, π es computable. Hay algunas definiciones equivalentes de computable, pero la más útil en este caso es el que ha dado anteriormente: un verdadero r número es computable si existe un algoritmo para encontrar su dígito nth. Aquí es un algoritmo tal.

Su último argumento no es sonido; usted ha confundido la definición "puede encontrar el dígito nth" con "puede enumerar todos los dígitos". Esta última no es una definición útil: descarta todos los irracionales y racionales, así muchos

Un hecho interesante es que los números computables son de hecho contable, ya que puede Gödel-Turing número de las máquinas que los producen. Por lo tanto, casi no hay reales son computables.