Probabilidad de occuring de un número infinito de veces

Question

IF probabilidad de ocurrencia de A, infinitamente menudo es 0, ¿significa probabilidad de ocurrencia de un complemento, infinitamente menudo es 1 ???

Answer 1

Lo contrario de A occurring infinitely often no es

'not A' occurring infinitely often

y

'A' not occurring infinitely often

es decir.

'A' occurring only a finite number of times.

Como Mark señaló, el significado de esto para not A depende de si usted tiene un número finito de ensayos ( 'ocurrencias') o no:

• número finito de ensayos: también not A sólo puede ocurrir un número finito de veces

• número infinito de ensayos:. A sólo se produce para un número finito de ensayos, por lo not A se produce para el resto de los ensayos que son infinitamente muchos (suponiendo solamente A y not A puede ocurrir en cada ensayo)

Answer 2

No, no.

Si usted tiene un número finito de los ensayos, ni A ni complementar un ocurrirá un número infinito de veces.

Si usted tiene un número infinito de ensayos entonces uno o ambos de A y complementar una debe ocurrir un número infinito de veces. Además, si la probabilidad de A permanece constante, entonces las únicas posibilidades son:

• A nunca ocurre, siempre se produce un complemento.
• A ocurre siempre, un complemento nunca ocurre.
• Tanto A como complemento Un producen un número infinito de veces.

Answer 3

Esto es interesante.

Trate en cambio un número finito de ensayos.

Lo hacemos 100 ensayos en los que los resultados son A o A'. Si el la probabilidad de obtener cualquier Como es cero, entonces se deduce que la probabilidad de obtener 100 A' es 1.

Extend 1000 ensayos ... 1000 (A) de probabilidad 0, 1000 (a ') de probabilidad 1.

Extender hasta el infinito ...

Qué sorprendente, sí parece que la respuesta es "sí".