Voronoi diagrama utilizando personalizado (gran círculo) distancia

Question

Quiero crear un diagrama Voronoi en varios pares de latitudes / longitudes, pero quieren utilizar la distancia ortodrómica entre ellos, no el (inexacta) de Pitágoras distancia.

¿Puedo hacer qhull / qvoronoi o algún otro programa Linux hacer esto?

I considera la cartografía de los puntos a 3D, y tiene qvoronoi crear un 3D Voronoi diagrama de [1], y que intersecta el resultado con la esfera unidad, pero No estoy seguro de que es fácil.

[1] I se dan cuenta de la distancia 3D entre dos latitudes / longitudes (la "A través de la Tierra" ruta) no es la misma que la distancia ortodrómica, pero es fácil demostrar que esta transformación preserva relativa distancias, lo cual es todo lo que importa para un diagrama de Voronoi.

Answer 1

supongo que has encontrado este . A partir de eso, parece que usted tiene la idea correcta mediante el uso de una incrustación 3D. Su pregunta es entonces, ¿cómo se cruzan el resultado con la esfera.

En primer lugar es necesario considerar cómo se va a representar el diagrama de Voronoi. Si desea trabajar en coordenadas de latitud / longitud en un plano 2D, a continuación, su diagrama de Voronoi contendrá bordes curvos, así que tal vez lo mejor es usar sólo una representación 3D.

Si utiliza un programa como qvoronoi, debería, en teoría, sólo necesita los datos hiperplano Inifinite (generados por Fo). Esto le da la ecuación del plano y los dos puntos que corresponde. Por lo general, sólo tiene que utilizar el diagrama de Voronoi de prueba para su inclusión dentro de las regiones y los hiperplanos debe ser suficiente para eso.

Answer 2

Vea también esta pregunta: algoritmo para calcular un diagrama de Voronoi en una esfera?