biblioteca R para discreto de simulación de cadena de Markov

Question

Busco algo así como el paquete 'HSH', pero para las cadenas de Markov discretas. Por ejemplo, si hubiera una matriz de transición definida como tal

Pi <- matrix(c(1/3,1/3,1/3,
0,2/3,1/6,
2/3,0,1/2))

para los estados A, B, C. ¿Cómo puedo simular una cadena de Markov de acuerdo con que la matriz de transición?

Gracias,

Answer 1

A tiempo escribí un conjunto de funciones para la simulación y estimación de Discrete Markov matrices de probabilidad de la cadena: http://www.feferraz.net/files/lista/DTMC.R .

código relevante para lo que preguntas:

simula <- function(trans,N) {
        transita <- function(char,trans) {
                sample(colnames(trans),1,prob=trans[char,])
        }

 sim <- character(N)
 sim[1] <- sample(colnames(trans),1)
 for (i in 2:N) {
  sim[i] <- transita(sim[i-1],trans)
 }

 sim
}

#example
#Obs: works for N >= 2 only. For higher order matrices just define an
#appropriate mattrans
mattrans <- matrix(c(0.97,0.03,0.01,0.99),ncol=2,byrow=TRUE)
colnames(mattrans) <- c('0','1')
row.names(mattrans) <- c('0','1')
instancia <- simula(mattrans,255) # simulates 255 steps in the process

Answer 2

Argh , se encontró que la solución mientras lo estaba escribiendo para ti. He aquí un ejemplo simple que se me ocurrió:

run = function()
{
    # The probability transition matrix
    trans = matrix(c(1/3,1/3,1/3,
                0,2/3,1/3,
                2/3,0,1/3), ncol=3, byrow=TRUE);

    # The state that we're starting in
    state = ceiling(3 * runif(1, 0, 1));
    cat("Starting state:", state, "\n");

    # Make twenty steps through the markov chain
    for (i in 1:20)
    {
        p = 0;
        u = runif(1, 0, 1);

        cat("> Dist:", paste(round(c(trans[state,]), 2)), "\n");
        cat("> Prob:", u, "\n");

        newState = state;
        for (j in 1:ncol(trans))
        {
            p = p + trans[state, j];
            if (p >= u)
            {
                newState = j;
                break;
            }
        }

        cat("*", state, "->", newState, "\n");
        state = newState;
    }
}

run();

Tenga en cuenta que su matriz de transición de probabilidad no suma a 1 en cada fila, lo que se debe hacer. Mi ejemplo tiene una matriz de transición de probabilidad ligeramente alterada que se adhiere a esta regla.

Answer 3

Ahora se puede utilizar el paquete markovchain disponible en CRAN. El usuario manual de . es bastante bueno y tiene varios ejemplos.