ciclo de permutación correcta para el algoritmo Verhoeff

Question

estoy poniendo en práctica el algoritmo de Verhoeff para un esquema de dígito de control, pero parece que hay cierto desacuerdo en las fuentes web en cuanto a que el ciclo de permutación debe formar la base de la tabla de permutación.

usos Wikipedia : (36) (01589427)

parecer , Recetas numérica utiliza un ciclo diferente y noreferrer este libro usos: (0) (14) ( 23) (56789), tomadas de un artículo de 1990 por Winters. Asimismo, señala que Verhoeff utiliza las cotizaciones de uno de Wikipedia.

Ahora, mi teoría de números es un poco oxidado, pero el ciclo se repetirá Wikipedia claramente después de la octava potencia, mientras que el libro uno se llevará a 10, a pesar de que decir que s ^ 8 = s. Tabla 2.14 (b) tiene otros errores en los 2 ciclos, así que esto es de todos modos dudosa.

Por desgracia, no tengo copias de los artículos originales (y soy demasiado apretado para pago / disgustado que el conocimiento de 40 años de edad todavía está siendo rehén de los editores), ni una copia de Numerical Recipes para comprobar (y am reacio a instalar su plug-in de protección de copia paranoia inducida para ver en línea).

También lo hace Cualquiera sabe cuál es la correcta? ¿Son ambos correctos?

Answer 1

Hay un viejo edición de Numerical Recipes disponibles aquí como archivos PDF. Verhoeff algoritmo se describe en la sección 20.3. Utiliza la misma permutación como el artículo de Wikipedia.

Answer 2

La permutación (0) (14) (23) (56.789) es mejor que la permutación (36) (01589427). Esto es porque, (36) (01589427) sólo puede detectar 88,89% de los errores de transposición sola mientras (0) (14) (23) (56.789) puede detectar todos ellos. Considere la numérico código 716 darse 0 como dígito de verificación si se utiliza (36) (01589427). es decir, el código será 7160 Pero, si los dígitos 1 y 6 se transpuso, este esquema dígito de control no da un error como la suma de control es cero. Este no es el caso con (0) (14) (23) (56789).