Cómo agregados de series de tiempo en Python?

Question

Tengo dos series de tiempo diferentes con marcas de tiempo que se superponen parcialmente:

import scikits.timeseries as ts
from datetime import datetime 
a = ts.time_series([1,2,3], dates=[datetime(2010,10,20), datetime(2010,10,21), datetime(2010,10,23)], freq='D')
b = ts.time_series([4,5,6], dates=[datetime(2010,10,20), datetime(2010,10,22), datetime(2010,10,23)], freq='D')

que representa siguientes datos:

Day:   20. 21. 22. 23.
  a:    1   2   -   3
  b:    4   -   5   6

Me gustaría para calcular un promedio ponderado en cada día con coeficientes a (0,3) y B (0,7), mientras que haciendo caso omiso de los valores que faltan:

Day 20.: (0.3 * 1 + 0.7 * 4) / (0.3 + 0.7) = 3.1 / 1.  = 3.1
Day 21.: (0.3 * 2          ) / (0.3      ) = 0.6 / 0.3 = 2
Day 22.: (          0.7 * 5) / (      0.7) = 3.5 / 0.7 = 5
Day 23.: (0.3 * 3 + 0.7 * 6) / (0.3 + 0.7) = 3.1 / 1.  = 5.1

la primera vez que trato de alinear estas series de tiempo:

a1, b1 = ts.aligned(a, b)

I Get correctamente timeseries enmascarado:

timeseries([1 2 -- 3],
  dates = [20-Oct-2010 ... 23-Oct-2010],
  freq  = D)

timeseries([4 -- 5 6],
  dates = [20-Oct-2010 ... 23-Oct-2010],
  freq  = D)

pero cuando lo hago a1 * 0.3 + b1 * 0.7, no tiene en cuenta los valores, que están presentes en una sola serie de tiempo:

timeseries([3.1 -- -- 5.1],
   dates = [20-Oct-2010 ... 23-Oct-2010],
   freq  = D)

¿Qué debo hacer para recibir la esperada?

timeseries([3.1 2. 5. 5.1],
   dates = [20-Oct-2010 ... 23-Oct-2010],
   freq  = D)

editar . La respuesta debería ser aplicable también a más de dos series de tiempo iniciales con diferentes pesos y los valores que faltan de manera diferente

Así que si tenemos cuatro series de tiempo con los pesos T1 (0,1), T2 (0.2), T3 (0,3) y T4 (0,4), sus pesos en una marca de tiempo dado serán:

            |  T1 |  T2 |  T3 |  T4 |
weight      | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 |
-------------------------------------
all present | 10% | 20% | 30% | 40% |
T1 missing  |     | 22% | 33% | 45% |
T1,T2 miss. |     |     | 43% | 57% |
T4 missing  | 17% | 33% | 50% |     |
etc.

Answer 1

Me han tratado y se encontró lo siguiente:

aWgt = 0.3
bWgt = 0.7

print (np.where(a1.mask, 0., a1.data * aWgt) +
       np.where(b1.mask, 0., b1.data * bWgt)) / (np.where(a1.mask, 0., aWgt) +
                                                 np.where(b1.mask, 0., bWgt))

# array([ 3.1,  2. ,  5. ,  5.1])

Esto es aplicable a la cuestión editada con más de un timeseries iniciales. Pero esperemos que alguien va a encontrar mejor.

EDIT: Y esta es mi función:

def weightedAvg(weightedTimeseries):
    sumA = np.sum((np.where(ts.mask, 0., ts.data * weight) for ts, weight in weightedTimeseries), axis=0)
    sumB = np.sum((np.where(ts.mask, 0., weight) for ts, weight in weightedTimeseries), axis=0)
    return np.divide(sumA, sumB)

weightedAvg(((a1, 0.3), (bb, 0.7)))
# array([ 3.1,  2. ,  5. ,  5.1])

Obras para cualquier número de series de tiempo; -)