Calcul Lambda évaluation

Question

Je sais que cela est une question simple mais quelqu'un peut me montrer comment $ (\ Lambda y. \ Lambda x. \ Lambda y.y) (\ lambda x. \ Lambda y. Y) se réduit à $ $ \ lambda x. \ Lambda y. y $.

Answer 1

La raison pour laquelle $ (\ lambda y. \ Lambda x. \ Lambda y.y) (\ lambda x. \ Lambda y. Y) $ réduit à $ \ lambda x. \ Lambda y. y $ et à $ \ lambda x. \ Lambda y. \ Lambda x. \ Lambda yy $ est que l'$ y $ dans le corps $ \ lambda y. \ Lambda x. \ Lambda yy $ fait référence à l'argument de la troisième lambda, et non le premier.

Si vous renommez les arguments des noms différents, $ \ lambda y. \ Lambda x. \ Lambda y.y $ serait être écrit $ \ lambda y_1. \ Lambda x. \ Lambda y_2.y_2 $. Donc, si vous appliquez cette fonction à l'argument, cela signifie que toutes les occurrences de $ y_1 $ en $ \ lambda x. \ Lambda y_2.y_2 $ doit être remplacé par l'argument. Cependant y_1 $ $ ne semble pas du tout dans cette expression, de sorte que l'argument est tout simplement ignoré et le résultat est juste $ \ lambda x. \ Lambda y_2.y_2 $.