conditions aux limites gratuites à MATHEMATICA - est ce droit? Deuxième opinion

Question

Je suis en train de prescrire des conditions aux limites libres pour une équation d'évolution non-linéaire dans Mathematica et je voulais que deuxième avis si oui ou non ce que je fais est juste.

Les conditions aux limites ont été marquées par un commentaire, à savoir., ( GRATUIT FRONTIÈRES CONDITIONS )

Je aimerais aussi exécuter ce pour des conditions aux limites épinglés.

Needs["VectorAnalysis`"]
Needs["DifferentialEquations`InterpolatingFunctionAnatomy`"];
Clear[Eq5, Complete, h, S, G, E1, K1, D1, VR, M]
Eq5[h_, {S_, G_, E1_, K1_, D1_, VR_, M_}] := \!\(
\*SubscriptBox[\(\[PartialD]\), \(t\)]h\) + 
    Div[-h^3 G Grad[h] + 
      h^3 S Grad[Laplacian[h]] + (VR E1^2 h^3)/(D1 (h + K1)^3)
        Grad[h] + M (h/(1 + h))^2 Grad[h]] + E1/(h + K1) == 0;
SetCoordinates[Cartesian[x, y, z]];
Complete[S_, G_, E1_, K1_, D1_, VR_, M_] := 
  Eq5[h[x, y, t], {S, G, E1, K1, D1, VR, M}];
TraditionalForm[Complete[S, G, E1, K1, D1, VR, M]]




  L = 185.62; TMax = 100; km = 0.0381; 
Off[NDSolve::mxsst]; 
Off[NDSolve::ibcinc]; 
hSol = h /. NDSolve[{Complete[100, 0, 0, 0, 0.001, 0, 5], 



(*FREE BOUNDARY CONDITIONS*)

     Derivative[2, 0, 0][h][0, y, t] == 0, 
     Derivative[2, 0, 0][h][L, y, t] == 0, 
     Derivative[0, 2, 0][h][x, 0, t] == 0, 
     Derivative[0, 2, 0][h][x, L, t] == 0, 
     Derivative[3, 0, 0][h][0, y, t] == 0, 
     Derivative[3, 0, 0][h][L, y, t] == 0, 
     Derivative[0, 3, 0][h][x, 0, t] == 0, 
     Derivative[0, 3, 0][h][x, L, t] == 0, 

    (*FREE BOUNDARY CONDITIONS*)

     h[x, y, 0] == 1 + (-0.05*Cos[2*Pi*(x/L)] - 0.05*Sin[2*Pi*(x/L)])*
                 Cos[2*Pi*(y/L)]}, 
    h, {x, 0, L}, {y, 0, L}, {t, 0, TMax}][[1]]
hGrid = InterpolatingFunction[hSol]; 
{TMin, TRup} = InterpolatingFunctionDomain[hSol][[3]]

Answer 1

Le consensus obtenu à la lecture des commentaires est que la mise en œuvre des conditions aux limites libres dans le code ci-dessus est correct.

Plus de détails devraient être disponibles dans les livres traitant de la mécanique des matériaux ou la résistance des matériaux dans les chapitres se rapportant à des moments de flexion et les schémas de contrainte de cisaillement où très souvent des conditions aux limites sans libre ou sans fixes ou fixes fixes sont utilisés.