sommes différenciateurs avec Maxima

Question

J'ai la somme suivante:

sum((R[i]-(a*X[i]+b)*t + 1/2*(c*X[i]+d)^2*t)^2/((c*X[i]+d)^2*t), i, 1, N);

que je veux Différencier WRT. a:

diff(%, a);

mais Maxima (wxMaxima pour être précis) juste impressions d / da. Puis-je faire différencier en fait la somme (parce que N est est fini doit différencier chaque élément de la somme séparément)?

Si je mets N à une constante, par exemple:.

sum((R[i]-(a*X[i]+b)*t + 1/2*(c*X[i]+d)^2*t)^2/((c*X[i]+d)^2*t), i, 1, 100);

Puis-je obtenir la somme explicite de 100 éléments (prend environ 2 pages), et puis les travaux de différenciation (mais encore une fois je reçois 2 pages au lieu d'une petite somme). Puis-je obtenir ce résultat affiché comme somme?

Answer 1

Quelle version de Maxima utilisez-vous?

Voici ma session Maxima avec vous équation différenciée wrt.a et que pour N=100 substitué.

~$ maxima 
Maxima 5.24.0 http://maxima.sourceforge.net
using Lisp SBCL 1.0.51
Distributed under the GNU Public License. See the file COPYING.
Dedicated to the memory of William Schelter.
The function bug_report() provides bug reporting information.
(%i1) sum((R[i]-(a*X[i]+b)*t + 1/2*(c*X[i]+d)^2*t)^2/((c*X[i]+d)^2*t), i, 1, N);
                                   2
                         (c X  + d)  t
                   N         i                             2
                  ====  (------------- - (a X  + b) t + R )
                  \            2             i           i
                   >    ------------------------------------
                  /                           2                                                                                                
                  ====              (c X  + d)                                                                                                 
                  i = 1                 i                                                                                                      
(%o1)             ------------------------------------------                                                                                   
                                      t                                                                                                        
(%i2) diff(%, a);                                                                                                                              
                                       2                                                                                                       
                             (c X  + d)  t                                                                                                     
                    N            i
                   ====  X  (------------- - (a X  + b) t + R )
                   \      i        2             i           i
(%o2)          - 2  >    --------------------------------------
                   /                            2
                   ====               (c X  + d)
                   i = 1                  i
(%i3) %, N=100;
                                       2
                             (c X  + d)  t
                   100           i
                   ====  X  (------------- - (a X  + b) t + R )
                   \      i        2             i           i
(%o3)          - 2  >    --------------------------------------
                   /                            2
                   ====               (c X  + d)
                   i = 1                  i