Distribution normale multivariée étant donné le vecteur moyen et la matrice de covariance

Question

J'avoue que je suis paresseux ici, mais quelqu'un est-il conscient d'une bibliothèque .NET mathématique qui me donne la sortie d'une distribution normale compte tenu d'un vecteur moyen et d'une matrice de covariance? Merci.

Answer 1

Math.net pourrait fonctionner pour vous.

http://www.mathdotnet.com/

http://numerics.mathdotnet.com/probability-distributions/

Distributions multivariées

Dirichlet
Inverse Wishart
Matrix Normal
Multinomial
NormalGamma
Wishart

Référence de la fonction:

http://api.mathdotnet.com/numerics/mathnet.numerics.distributions/matrixnormal.htm

EDIT: Notez que vous devez télécharger à partir d'ici

http://mathnetnumerics.codeplex.com/releases/view/56448

D'autres liens sur MathDotnet.com sont obsolètes.

Answer 2

Dans le cas bivarié, vous pouvez exprimer la matrice de covariance en tant que paramètre unique rho. Voici une méthode qui implémente cela directement:

[Pure]
public static double GetBivariateGuassian(double muX, double sigmaX, double muY, double sigmaY, double x, double y, double rho = 0)
{
    var sigmaXSquared = Math.Pow(sigmaX, 2);
    var sigmaYSquared = Math.Pow(sigmaY, 2);

    var dX = x - muX;
    var dY = y - muY;

    var exponent = -0.5;
    var normaliser = 2 * Math.PI * sigmaX * sigmaY;
    if (rho != 0)
    {
        normaliser *= Math.Sqrt(1 - Math.Pow(rho, 2));
        exponent /= 1 - Math.Pow(rho, 2);
    }

    var sum = Math.Pow(dX, 2)/sigmaXSquared;
    sum += Math.Pow(dY, 2)/sigmaYSquared;
    sum -= 2*rho*dX*dY/(sigmaX*sigmaY);

    exponent *= sum;

    return Math.Exp(exponent) / normaliser;
}

Voir Distributions normales bivariées sur Wikipedia pour référence.