P, Q, ((P → Q) → R) ⊢ R en utilisant uniquement des modus ponens

Question

Est-ce que $ r $ peut être déduit de $ p $, $ q $ et $ (p à q) à r $ en utilisant uniquement des modus ponens?
Je comprends que cela peut, comme indiqué ci-dessous, mais on m'a dit que c'était incorrect.

Preuve de $ {p, q, (p to q) to r} vdash r $ en utilisant modus ponens:

P, Q, (P->Q)->R  : Given  
Q, (Q)->R        : By Modus Ponens  
R                : By Modus Ponens