REPLICATION D'EXPÉRIENCE SIGNIFIÉ - Pourquoi approximer la fonction de densité?

Question

Je lis sur REMPLACE D'EXPÉRIENCE PRIMÉTÉ, et ne peut pas comprendre ce qui suit:

À la page 4, chaque transition peut être sélectionnée dans le tableau avec sa propre probabilité. Voici la densité cumulée fonction (si j'ai compris correctement):

$$ p (i) = frac {p_i} { sum_k {p_k}} $$

où:

$$ p_i = frac {1} {index dans le tableau} $$

Aterwards, le journal dit:

Pour la variante basée sur le rang, nous pouvons approximer le densité cumulée Fonction avec une fonction linéaire par morceaux avec des segments k de probabilité égale. Les limites du segment peuvent être précomputées (elles ne changent que lorsque N ou α change). Au moment de l'exécution, nous échantillons un segment, puis échantillons uniformément parmi les transitions à l'intérieur.

Ma question est de savoir pourquoi devons-nous approximer la densité si elle peut être réalisée avec les suivantes:

1. Roulez un dés entre 1 et N (avec un dés qui est exponentiellement plus susceptible de rouler un «1» plutôt qu'un «2», etc.)
2. Sélectionnez un élément dans l'index en fonction des dés.

En C ++, nous avons std::exponential_distribution la source Il n'est donc pas nécessaire d'approximer quoi que ce soit. ... Si nous maintenons notre table triée dans un ordre décroissant.