Interprétation combinatoire du calcul lambda

Question

Selon Peter Selinger, Le calcul lambda est algébrique (PDF). Au début de cet article, il dit:

L'interprétation combinatoire du calcul de lambda est connue pour être imparfaite, car elle ne satisfait pas la $ ξ $ -rule: En vertu de l'interprétation, $ m = n $ n'implique pas $ lambda xm = lambda xn $ (Batendregt, 1984 ).

Des questions:

• Quel genre d'équivalence est censé ici?
• Compte tenu de cette définition de l'équivalence, qu'est-ce qu'un contre-exemple de l'implication?