Combien de tâches satisfaisantes y a-t-il dans un ensemble de clauses 3-CNF où aucune clause ne partage la même variable?

Question

Dites que j'ai un ensemble de clauses 3-CNF $$ Mathcal {s} = {x_1 vee x_2 vee bar {x_3}, ~~ x_4 vee x_5 vee x_6 } $$

où $ bar {x} $ est la négation de $ x $. Chaque plage de variables sur $ mathbb {z} ^ 2 $.

Combien de cultures satisfaisantes y a-t-il pour $ s $? En général, combien de tâches satisfaisantes y a-t-il pour $ s $ la taille de $ s $ est k?

Il s'agit d'une question sur ce qui est une affectation satisfaisante pour la clause à 3 disjonctives autant que pour compter. Par exemple, lorsque j'ai juste $ c = x_1 vee x_2 vee bar {x_3} $, il y a $ 2 ^ 3 = 8 $ Affectations possibles: $$ 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 $$ mais lequel de ces affectations satisfaisantes?