Affectation pour rendre la formule insatisfaisable

Question

Imaginons que nous ayons une formule satisfaisante $ f (a_0, a_1, ... a_k, s_0, ..., s_n) $ Le problème à résoudre est "y a-t-il une affectation pour les variables $ (s_0, ..., s_n) $ qui rendra F insatisfaisant? ". Une façon de résoudre est de trouver toutes les solutions pour F en termes de variables $ s_0, ..., s_n $ et si le nombre est <2 $ n $, la solution manquante sera la réponse, mais la complexité de cet algorithme est Énorme, si le nombre de ces affectations est faible.

Mes questions sont:

• Existe-t-il un moyen de résoudre le problème avec des appels de solveur moins SAT?
• Est-ce un problème bien connu en théorie (qu'est-ce que je devrais en lire sur Google)?