3-SAT pour les variables apparaissant 3 fois

Question

J'ai essayé d'étudier 3-SAT pour des variables apparaissant 3 fois et jusqu'à présent, j'obtiens des réponses mitigées quant à sa complexité.

Par exemple, https://people.maths.ox.ac.uk/scott/papers/restricted3sat.pdf dit

Des cas de 3-SAT dans lesquels chaque variable se produit trois fois est toujours satisfaisable (il s'agit d'un corollaire immédiat du théorème de Hall), alors qu'il est difficile de décider de la satisfaction des instances 3-à-la dans laquelle chaque variable se produit quatre fois

Donc, apparemment, lorsque les variables apparaissent 3 fois, c'est un problème facile (?).

Mais les deux références suivantes semblent dire autre chose:

D'ici, http://www.csie.nttu.edu.tw/~lyuu/complexity/2008a/20080403.pdf,

3SAT est NP-complete pour les expressions dans lesquelles chaque variable est limitée à apparaître au plus trois fois, et chaque littéral au plus deux fois.

et http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.319.8796&rep=rep1&type=pdf Lemme 5:

Le problème SAT-3 est NP-complete même lorsque chaque variable apparaît 3 fois.

Ce problème est-il donc complété pour le moment où les variables apparaissent 3 fois ou 4 fois? Je suis assez confus.