Prouver une propriété arithmétique d'une fonction récursive partielle

Question

J'ai ce programme écrit dans Haskell:

Je dois prouver que: $ ( forall a in mathbb {n}) [! D_v [h] (a) rightarrow log_2 (d_v [h] (a)) equiv 2 (mod $ 10 $)] $.

Le prédicat $ p_2 $ pour la fonction $ g $ est évident: $ p_2 (f, g) equiv ( forall x, y in mathbb {n}) [! G (x, y) rightarrow g (x , y) backsimeq xy] $.

Mais le prédicat de la fonction $ f $ qui me donnerait une auto-autorité pour $ h $, je n'ai aucune idée de ce que cela devrait être.

Toutes les idées et l'aide pour résoudre ce problème sont les bienvenues :)

Notations:

• $ D_v [h] $: Sémantique dénotative avec le passage par valeur de la fonction $ f $.
• $! F (x) $ signifie que $ f $ est défini au point $ x $.
• $ F (x) backsimeq v $ moyen a la valeur $ v $ au point $ x $ ou n'est pas défini.