Définition de certificat de NL

Question

Selon le Sanjeev Arora Book, pour une définition basée sur le certificat de $ nl $, la machine est autorisée à une bande de certificat "Read-on-On" pour stocker le certificat avec $ o (log n) $ de bande de lecture / écriture pour un déterministe Machine Vérificateur.

Mon doute est que pour un problème de $ à 3 $, si au lieu de stocker une affectation aux variables $ n $, je stocke les affectations de 3 000 $ aux littéraux de 3k $ dans une formule de 3 $ à 3 $ dans la ruban de certificat. De cette façon, je n'ai pas à relire un symbole précédent et je peux aller de gauche à droite dans la bande de certificat à chaque étape de la machine.

Et dans la bande de travail, je peux calculer ou de 3 littéraux. Si c'est 0 $, alors je rejette, s'il est de 1 $, j'efface le contenu de la bande de travail et stocke les valeurs de 3 littéraux de la clause suivante et je le répète. Si toutes les clauses étaient satisfaisantes, j'accepte.

Le certificat est également polynomial dans la longueur de l'entrée. Veuillez souligner la faille de cet argument, sinon 3 $-SAT $ serait $ in nl $, ce qui n'est pas considéré comme vrai.