Flux maximum avec algorithme Edmonds - Karp

Question

J'apprends l'algorithme Edmonds - Karp, j'ai formé le réseau de flux suivant (la capacité est décrite au-dessus de la flèche, où S est source et t est un couler.)

Si nous suivons d'abord le chemin S - a - c - t , nous obtiendrons l'écoulement maximum égal à 1 car nous ne pouvons pas prendre le chemin S - b - c - t (le flux résiduel de C - t est devenu 0). Je suppose également que, en faisant BFS lorsque nous atteignons T de C, nous arrêtons notre chemin de recherche et de retour BFS. Il reste d dans la file d'attente, mais nous l'ignorerons car nous avons un chemin d'augmentation. Lors de la prochaine itération, nous passerons à B comme S - une capacité résiduelle de bord est de 0.

Si nous suivons d'abord le chemin comme S - a - d - t et alors S - B - C - T , nous obtenons un flux maximum comme 2.

Je pense que je manque des bases, je crois que l'algorithme ne dépend pas du chemin que je prends en premier.

Merci d'avance.