Automates cellulaires élémentaires simples avec une période élevée?

Question

Je recherche un système de réécriture simple qui affiche une période élevée.

Pour ce faire, j'ai effectué une recherche de force brute sur chaque automate cellulaire élémentaire, pour quelques longueurs de mémoire fixe L. Le résultat est que, quand L=7, il y a des règles avec la période maximale possible (128). Pourtant, pour L=8, quelle que soit la règle utilisée, je n'ai pas pu obtenir de période> 180. pour L=9, la période maximale de 133.

J'ai donc essayé quelques variantes de l'idée de base. Par exemple, j'ai essayé d'utiliser 3 symboles au lieu de simplement 2 Et faites une recherche brute-force similaire, mais les résultats sont similaires.

Ainsi, je demande: y a-t-il un système similaire avec une règle de réécriture qui affiche une période élevée?