Étant donné un ensemble C de l'ensemble P des ensembles R, trouvez le plus petit ensemble s tel qu'au moins un sous-ensemble R de chaque p est un sous-ensemble de S

Question

Étant donné un ensemble universel d'éléments $ mathbf {u} = {a_1, a_2, .., a_n } $, un ensemble $ mathbf {r} = {a_i } sous-ensemble mathbf {u} $ où $ i ϵ {1, .., n } $, un ensemble $ mathbf {p} = {r_1, .., r_m } $ et un ensemble $ mathbf {c} = {p_1, p_2 . Mathbf {r} $ de chaque $ mathbf {p} $ est satisfait et tel que la taille de $ mathbf {s} $ minimal? Je considère l'ensemble $ mathbf {r} $ satisfait par $ mathbf {s} $ if $ mathbf {r} subseseq mathbf {s} $.

Cela semble similaire au problème de la couverture, mais je ne sais pas comment je peux aborder cela.