Algorithme efficace pour traduire / déplacer les polynômes

Question

J'ai un Polynomial $ P (x) $, et compte tenu d'un $ d $ constant, je dois trouver le polynôme $ p (x + d) $. Par exemple, si $ p (x) = x ^ 2 $ et $ d = 1 $, alors le résultat serait $ p (x + 1) = (x + 1) ^ 2 = x ^ 2 + 2x + 1 $ (avec les coefficients stockés dans un tableau / vecteur).

Je connais l'algorithme avec $ o (n ^ 2) $ complexité du temps, qui est basé sur la méthode de Horner: $$ a_0 + (x + d) (a_1 + (x + d) (a_2 + ... + (x + d) a_n )) $$ Cependant, ce n'est pas assez efficace pour mes besoins. Y a-t-il un algorithme plus efficace pour résoudre ce problème?

PS Les coefficients et $ d $ seront toujours des entiers, si cela aide.