Opérateur de fermeture et ensemble de point de fixation

Question

Dans le chapitre 2.2 de

Giacobazzi, Roberto; Ranzato, Francesco, Fermetures uniformes: Ordre Reconstruire la sémantique du programme logique et les raffinements de domaine abstrait, Inf. Comput. 145, n ° 2, 153-190 (1998). ZBL0921.68057.

c'est dit:

Un opérateur de fermeture (supérieur) (ou simplement la fermeture) sur un poset $ c $ est un opérateur $ rho: c to c $ monotone, idempotent et étendu (c'est-à-dire $ forall x in c. X le rho (x) $). Nous dénotons par $ uco (c) $ l'ensemble de tous les opérateurs de fermeture sur le POSET $ C $. Si $ c $ est un réseau complet, chaque opérateur de fermeture $ uco (c) $ est uniquement déterminé par l'ensemble de ses points de fix, qui est son image $ rho (c) $

Où puis-je trouver une preuve de la phrase en gras?