Preuve d'exhaustivité NP du problème de sélection du capteur

Question

Il y a $n$ points dans un avion.

Le problème de décision est d'identifier s'il existe un ensemble $S$ de $k$ ou moins de points à partir des $n$ points de telle sorte que tous les $n$ points soient au plus à $d$ de distance de l'ensemble de points sélectionné.

J'essaie d'utiliser le problème de couverture des capteurs où l'idée est de placer des capteurs dans le plan où tous les points $n$ sont atteints.Cependant, cela permet de placer les capteurs à des points non $n$, ce que mon problème ne permet pas.Existe-t-il un moyen de montrer que le problème est NP-complet par sélection de sous-ensembles ou toute autre approche.

Merci!