Quel type de problèmes mathématiques peut être résolu par les provers de théorème automatisés?

Question

Puis-je prouver les énoncés suivants avec l'utilisation des provers de théorème automatisés disponibles?

1. $ (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab $.

2. Si 11 $ Mid 2A-3B $, alors 11 $ Mid 7A-5B $.

3. Si $ ax ^ 2 + bx + c = 0 $, alors $ x = frac {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} {2a} $.

4. Si $ a $ est même alors 4A $ est pair.

etc!

Je pose cette question car je viens de trouver l'application de provers de théorème automatisés pour prouver les théorèmes en logique.