Che tipo di problemi di matematica possono essere risolti dai proverti del teorema automatizzato?

Question

Posso dimostrare le seguenti dichiarazioni con l'utilizzo di Provers di teoremi automatizzati disponibili?

1. $ (a+b)^2 = a^2+b^2+2ab $.

2. Se $ 11 Mid 2A-3B $, allora $ 11 Mid 7A-5B $.

3. Se $ ax^2+bx+c = 0 $, allora $ x = frac {-b pm sqrt {b^2-4ac}} {2a} $.

4. Se $ a $ è anche allora $ 4a $ è uniforme.

e così via!

Sto ponendo questa domanda perché ho appena trovato l'applicazione di prover di teoremi automatizzati nel dimostrare teoremi nella logica.