La différence entre un triple / assertion Hoare et une fonction dactylographiée

Question

J'ai essayé d'envelopper ma tête en appliquant la logique de Hoare et je rencontre la question de savoir comment les triplets Hoare sont différents de (simplement) une fonction dactylographiée.

Autrement dit, disons que vous avez une fonction tapée $ f: a à b $. L'état initial de la fonction est donc $ a $, et l'état final est $ b $. De même, dans Hoare Logic, ce serait comme $ {a } f {b } $. C'est comme si le triple Hoare était une fonction dactylographiée application Ou quelque chose, mais je suis sûr que la programmation fonctionnelle a également celle de type.

Les types peuvent être des types complexes tels que les types dépendants qui ont également des contraintes sur l'entrée, vous pouvez donc gérer des choses comme $ x> y $ et similaires. Je me demande donc quelles sont les différences entre les triplets Hoare et les fonctions dactylographiées (dans n'importe quel type de système) en général.