Résolution du paradoxe du coiffeur

Question

J'essaie de prouver en utilisant la technique de résolution selon laquelle les deux clauses suivantes sont contradictoires:

1. $ forall_x shaves (Barber, x) iff neg shaves (x, x) $
2. $ exists_x shaves (x, coiffeur) $

Après les Turings dans la forme normale conjonctive et skolemis J'obtiens les clauses suivantes:

1. $ neg shaves (Barber, x) lor neg shaves (x, x) $
2. $ Shaves (barber, x) lor shaves (x, x) $
3. $ Shaves (quelqu'un, coiffeur) $

où $ quelqu'un $ est une constante de skolem (une fonction skolem de zéro airity).

Je ne suis pas en mesure de prouver que cet ensemble de clauses est contradictoire. Il semble que quelque chose manque. Ne devrait-il pas y avoir de clause, qui empêche également $ quelqu'un de être un coiffeur?