Comprendre Hamiltonian Path, NP vs Co-NP

Question

J'ai du mal à comprendre la distinction entre NP et Co-NP.

Selon mon manuel (Sipser), le problème de Hampath est en NP. C'est-à-dire pour la langue:
Hampath = {(g, s, t) | G est un graphique dirigé avec un chemin hamiltonien de S à t}, il existe une machine de Turing non déterministe M Cela peut décider de ce problème en temps polynomial. J'ai compris que cela signifiait que pour une contribution (G, s, t), M accepte si G a un chemin hamiltonien de S à T, et M rejette si g n'a pas de chemin hamiltonien de S à t, à la fois en temps polynomial.

Cependant, le livre dit également que ! Hampath = {(g, s, t) | G est un graphique dirigé sans chemin hamiltonien de S à t} est en co-NP, il n'est donc pas connu pour être en NP.

Pourquoi le même NTM pour Hampath ne pourrait-il pas être utilisé pour décider! Hampath, sauf qu'il renvoie l'état opposé?