Pourquoi Radix Sort nécessite-t-il des tris de chiffres stables?

Question

Je lis le livre CLRS et j'ai une question sur la citation suivante du livre.

Pour que le tri de Radix fonctionne correctement, les tri du chiffre doivent être stables.

Pourquoi la stabilité est-elle requise? Radix ne produirait-il pas encore une sortie correctement triée même s'il n'y avait pas de cohérence dans l'ordre de valeurs identiques, car Radix trie sur chaque position de chiffre?