Procédures efficaces et problème P vs NP

Question

Si, supposons que P ne soit pas égal à NP. L'implication de cette déclaration est qu'il n'y a pas de procédure efficace pour résoudre un problème difficile; Cependant, il existe une solution acceptable S. J'ai suivi deux requêtes explicites:

1. Si une procédure efficace ne peut être donnée qui donne une solution, dans quel sens est le s un la solution? Cela défie-t-il la définition formelle de la solution? Je suppose qu'une procédure efficace équivaut à une preuve.

2. S'il n'y a pas de procédure efficace pour arriver à une solution acceptée, cela implique que la solution n'est pas une conséquence syntaxique du problème. Selon la définition formelle, les conséquences syntaxiques équivalent à une procédure efficace. Si la solution à un problème dur n'est pas une conséquence syntaxique du problème, qu'est-ce que c'est?