Exactitude de la formule de centralité de l'interprôle

Question

Centralité de l'interdépendance est défini comme le nombre de chemins les plus courts qui passent par un nœud dans le graphique. La formule est:

$$ sum_ {s neq v neq t} frac { sigma_ {st} (v)} { sigma_ {st}} $

Où $ sigma_ {st} $ est le nombre total de chemins les plus courts du nœud $ s $ au nœud $ t $ et $ Sigma _ {st} (v) $ est le nombre de ces chemins qui traversent $ v $.

Cependant, il ne me semble pas que la formule calcule ce qui est défini. Pourquoi diviser par le nombre total de chemins les plus courts entre $ s $ et $ t $ chaque fois? Ne devrions-nous pas simplement diviser par $2$ pour compenser le fait que $ s $ et $ t $ apparaîtra deux fois dans différentes ordres?