Nombre de cours d'équivalence dans $ p $

Question

Je prends actuellement un cours qui implique une complexité informatique. On m'a dit que l'équivalence polynomiale (réduction du temps polynomial) divise P en exactement 3 classes équivalentes, à savoir $ phi $ , $ Sigma ^ * $ et $ P - { phi, Sigma ^ * } $. Je ne peux pas comprendre comment cela est vrai $ L_1, l_2 in p, l_1 sim_p l_2 $. Je pense qu'il y a un simple fait / idée que je manque, mais je ne sais pas ce que c'est.