3-CNF à la «forme indépendante»

Question

Est-il possible de convertir toutes les formules logiques en une forme de telle sorte que chaque variable se retrouve dans exactement 1 "facteur" de l'opération? ($ wedge $). Toute combinaison d'opérations est autorisée, bien que moins les opérations sont utilisées, mieux c'est.

$$ Left ((a rightarrow b) downarrow b droite) wedge gauche (c vee d droite) wedge gauche ( Left (e Leftarrow f droite) vee f droite) tag {ind} $$

Cela serait valable car toutes les instances de chaque variable n'existent que dans 1 des "facteurs" même s'il apparaît plusieurs fois dans ce facteur.

dollarsCe serait invalide parce que le $ a $ (ou la $ b $) apparaît dans plusieurs et "facteurs"

J'ai appelé ça (INDIANA) Parce que chacun des facteurs est indépendant les uns des autres. Je suis principalement intéressé par une manière de convertir le 3-CNF en (INDIANA), si c'est possible.

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Modifier pour clarification:

Envisager $ Left (a vee b vee c droite) wedge gauche (a vee d vee e droite) $. La $ a $ apparaît des deux côtés du $ wedge $ Je voudrais le convertir en format: $ f (a, b, c) centre g (d, e) $ où $ f (a, b, c) $ et $ g (d, e) $ peut utiliser toutes les opérations.

De la même manière

Donné $ Left (a vee b vee c droite) wedge gauche (a vee b vee d droite) $ Je voudrais le $ a $ et $ b $ être du même côté du $ wedge $. Peu importe comment ils sont séparés, ou si l'une des autres variables se déplace. Tout ce qui compte, c'est que chaque instance d'une variable apparaît dans seulement 1 "facteur"

$ Underbrace { Left (a vee b vee c droite)} _ {factor} wedge Underbrace { Left (d vee e vee f droite)} _ {facteur} wedge Underbrace { Left (g vee h vee i droite)} _ {facteur} $