Grammaire sans contexte pour les tautologies dans une variable

Question

Construire une grammaire sans contexte pour l'ensemble des tautologies dans $ p $ - c'est-à-dire l'ensemble des formules dans $ {p, text {true}, text {false}, land, lor, lnot, (,) } $ qui évaluent à $ text {true} $ pour toute affectation à $ p $.

Ma première étape consiste à construire un CFG pour toutes les formules propositionnelles:$$ s rightarrow s land s mid s lor s mid (s) mid lnot s mid p mid text {true} mid text {false} $$

Que puis-je faire d'ici?