R.ggplot2.Recréer une courbe lisse à partir de la méthode stat_smooth

Question

J'essaie de recréer la procédure utilisée pour estimer la fonction fluide de stat_smooth dans le package ggplot2.Prenons un exemple :

library(ggplot2)

n <- 100
X <- runif(n)*8
Y <- sin(3*X) + cos(X^2) + rnorm(n, 0, 0.5)

myData <- as.data.frame(cbind(X, Y))

p <- ggplot(myData, aes(y=Y, x=X)) + 
     stat_smooth(se = FALSE, size = 2) +
     geom_point(size = 1)
p
geom_smooth: method="auto" and size of largest group is <1000, so using loess. Use 'method = x' to change the smoothing method.

La ligne lisse ne correspond pas vraiment aux données, mais cela n'a pas d'importance.Maintenant, recréons le même graphique à partir de zéro.Selon http://www.inside-r.org/r-doc/stats/loess nous devons utiliser un noyau de pondération tricubique et un polynôme de degré 2 (par défaut).j'ai trouvé ça http://www.maths.manchester.ac.uk/~peterf/MATH38011/NPR%20local%20Linear%20Estimator.pdf article qui décrit comment estimer la fonction de loess lisse.J'essaie de recréer cette méthode et de l'utiliser sur mes données :

Dfct <- function(t){
  if (abs(t) <= 1)
  ((1-abs(t)^3)^3) else
  0
  }

K_h <- function(x_0, x){
  f_hat <- NULL
  Dfct(abs(x - x_0)/h)
  }

m_hat_loess <- function(X, Y){
  e_1 <- c(1, 0, 0)
  m_hat <- NULL

  for(i in 1:length(X)){
  K_h_vector <- NULL

  for(j in 1:length(X)){
    K_h_vector <- c(K_h_vector, K_h(X[i], X[j]))
    }

  X_0 <- cbind(rep(1, length(X)), (X - X[i]), (X - X[i])^2)
  W <- diag(K_h_vector)

  m_hat <- c(m_hat,
  t(e_1)%*% solve(t(X_0)%*%W%*%X_0) %*% (t(X_0)%*%W%*%Y)
  )
}
m_hat
}

Je ne suis pas sûr de ce que je devrais utiliser comme paramètre h, mais d'après un livre, j'ai "Pour un noyau tri-cube de largeur métrique, h est le rayon de la région de support. " Par conséquent, la première chose que j'essaie est :

h <- (max(X)-min(X))/2
Y_hat <- m_hat_loess(X, Y)

tempData <- as.data.frame(cbind(X, Y_hat))
ggplot(tempData , aes(x=X, y=Y_hat)) +
  geom_line(size = 2)

Ce n'est clairement pas la même fonction.J'ai utilisé différentes valeurs de h mais je n'ai pas pu recréer la même courbe, ce qui me fait croire que j'ai fait une erreur ailleurs.

Answer 1

Le stat_smooth(...) fonctionner dans le ggplot Le package transmet simplement vos données (potentiellement sous-ensembles) au loess(...) fonction, comme peut être démontré ici :

library(ggplot2)
set.seed(1)
n <- 100
X <- runif(n)*8
Y <- sin(3*X) + cos(X^2) + rnorm(n, 0, 0.5)

myData <- data.frame(X,Y)
fit <- loess(Y~X,data=myData)
myData$pred <- predict(fit)

ggplot(myData, aes(X,Y))+
  geom_point()+
  stat_smooth(se=F, size=3)+
  geom_line(aes(X,pred),colour="yellow")

Le Documentation pour loess(...) fournit des références à la méthode de calcul, en particulier, ici.