S'il n'y a pas de réduction d'A à B

Question

Je suis confronté à la question suivante:

S'il n'y a pas de $

Answer 1

La langue $ a $ n'est pas nécessairement indéchée si nous permettons tout choix arbitraire mais fixe de $ B $ . Par exemple, régler $ b $ pour être la langue vide. La seule langue réductible à $ B $ est $ B $ it Soi.

D'autre part, si vous voulez dire, il existe une langue $ B $ tel que $ a \ leq_m b $ , puis pour chaque langue $ a $ Peu importe si c'est décidé ou non, il y a une telle classe="Math-Contener"> $ B $ , nommément choisir $ B $ pour être la langue $ a $

Notez que le seul moyen significatif de lire la déclaration est de corriger $ B $ à une langue complète pour la classe de langages décrits. Clairement, les langages cribles sont fermés sous $ \ leq_m $ , cependant, je ne pense pas qu'une langue complète pour cette classe est connue (ou si une telle langue peut être construit). Cependant, pour une telle langue $ b $ , une langue $ a $ est décembre si et seulement si < SPAN CLASS="MATH-CONTAINER"> $ A \ LEQ_M B $ par définition de langues complètes.