Les matrices et les matrices inverses en python

Question

Pour un projet que je fais, je décompose un graphique que j'ai créé à l'aide NetworkX dans une matrice de contiguïté en utilisant la fonction adj_matrix () NetworkX. Cependant, l'un des problèmes que je suis venu à travers est que chaque seul graphique que je me donne décomposons l'erreur suivante lorsque je tente de trouver l'inverse de la matrice.

str: Traceback (most recent call last):
  File "C:\eclipse\plugins\org.python.pydev.debug_1.4.7.2843\pysrc\pydevd_resolver.py", line 179, in _getPyDictionary
    attr = getattr(var, n)
  File "C:\Python26\lib\site-packages\numpy\core\defmatrix.py", line 519, in getI
    return asmatrix(func(self))
  File "C:\Python26\lib\site-packages\numpy\linalg\linalg.py", line 355, in inv
    return wrap(solve(a, identity(a.shape[0], dtype=a.dtype)))
  File "C:\Python26\lib\site-packages\numpy\linalg\linalg.py", line 254, in solve
    raise LinAlgError, 'Singular matrix'
LinAlgError: Singular matrix

J'ai essayé de générer des matrices de contiguïté de 5 graphiques différents et tous les a produits la même erreur quand j'ai essayé de trouver l'inverse de la matrice de contiguïté. La question que je pose est de savoir s'il y a un moyen de passer du graphe NetworkX à la matrice. Quel est mon meilleur plan d'action d'ici? Je sais qu'il ya d'autres questions relatives à la matrice Inverses mais le mien est quelque peu limitée par le fait que j'ai besoin le graphique matrice de contiguïté.

Answer 1

matrices de contiguïté sont pas toujours inversible. Il y a papiers sur ce sujet; Je ne suis pas certain qu'il y ait une caractérisation simple des graphiques correspondants. Une approche pragmatique consisterait à intercepter l'exception de LinAlgError dans votre code (try ... except ...), et mettre en garde lorsque la matrice de contiguïté n'est pas inversible (et continuer d'effectuer vos calculs autrement).

Answer 2

Je ne sais pas exactement comment NetworkX produit la matrice de contiguïté, mais il n'y a absolument aucune raison pour qu'il soit inversible. Par exemple, considérons le graphe complet (tous les noeuds sont connectés à tous les uns des autres), sa matrice adacency est pleine de ceux, et la matrice a évidemment 0 comme valeur propre (dès que le nombre de nœuds est> = 2 bien sûr. ..). Ou le graphique avec N noeuds et sans arêtes, sa matrice de contiguïté est 0 ...

Que voulez-vous faire? Je ne ai jamais eu à considérer l'inverse de la matrice de contiguïté, mais très souvent l'inverse de I - x A pour certains (petits) valeur de x. Son inverse est

(I - x A) ^(-1) = I + xA + x^2 A2 + ...

qui est inversible pour une valeur de x (en fait, dès que | x |

Answer 3

demandez-vous une méthode pour générer des graphiques dont les matrices sont contiguïté non singulier? il n'y a pas de faute de NetworkX ou de numpy est que les graphiques que vous avez généré ont des matrices de contiguïté qui ne sont pas inverses.