Le calcul de l'objet de statistiques à partir de la deuxième centrale moments

Question

Je suis actuellement en train de travailler sur la rédaction d'une version de MATLAB RegionProps fonction pour GNU Octave.Je n'ai plus de elle a mis en place, mais j'ai encore des difficultés avec la mise en place de quelques pièces.J'ai eu déjà demandé à propos de l' seconde centrale moments d'une région.

Cela a été utile en théorie, mais je vais avoir de la difficulté à réellement mettre en œuvre les suggestions.J'obtiens des résultats très différent d'MATLAB (ou de bon sens, d'ailleurs) et ne comprends vraiment pas pourquoi.

Considérer cette image de test:

Nous pouvons voir qu'il est incliné à 45 degrés par rapport à l'axe des X, avec petits et grands axes de 30 et 100 respectivement.

En l'exécutant à travers MATLAB RegionProps fonction le confirme:

MajorAxisLength: 101.3362
MinorAxisLength: 32.2961
Eccentricity: 0.9479
Orientation: -44.9480

Pendant ce temps, je n'ai même pas le axes droit.Je suis en train d'utiliser ces formules à partir de Wikipedia.

Mon code pour l'instant est:

raw_moments.m:

function outmom = raw_moments(im,i,j)

  total = 0;
  total = int32(total);
  im = int32(im);

  [height,width] = size(im);

  for x = 1:width;
     for y = 1:height;
        amount = (x ** i) * (y ** j) * im(y,x);
        total = total + amount;
     end;
  end;

  outmom = total;

central_moments.m:

function cmom = central_moments(im,p,q);

  total = 0;
  total = double(total);
  im = int32(im);

  rawm00 = raw_moments(im,0,0);

  xbar = double(raw_moments(im,1,0)) / double(rawm00);
  ybar = double(raw_moments(im,0,1)) / double(rawm00);

  [height,width] = size(im);

  for x = 1:width;
    for y = 1:height;
      amount = ((x - xbar) ** p) *  ((y - ybar) ** q) * double(im(y,x));
      total = total + double(amount);
    end;
  end;

  cmom = double(total);

Et voici mon code de la tentative d'utiliser ces.- Je inclure des commentaires pour les valeurs que j'obtiens à chaque étape:

inim = logical(imread('135deg100by30ell.png'));

cm00 = central_moments(inim,0,0);          % 2567

up20 = central_moments(inim,2,0) / cm00;   % 353.94
up02 = central_moments(inim,0,2) / cm00;   % 352.89
up11 = central_moments(inim,1,1) / cm00;   % 288.31

covmat = [up20, up11; up11, up02];
%[ 353.94  288.31
%  288.31  352.89 ]

eigvals = eig(covmat);          % [65.106 641.730]

minoraxislength = eigvals(1);   % 65.106
majoraxislength = eigvals(2);   % 641.730

Je ne suis pas sûr de ce que je fais mal.Je semble être la suite de ces formules correctement, mais mes résultats sont des non-sens.Je n'ai pas trouvé d'erreurs évidentes dans mes fonctions de moment, bien qu'honnêtement ma compréhension de moments n'est pas le plus grand pour commencer.

Quelqu'un peut-il voir où j'en suis égaré?Je vous remercie beaucoup.

Answer 1

EDIT:

Selon Wikipédia:

le eignevalues [...] sont proportionnelle pour le carré de la longueur du vecteur propre axes.

ce qui s'explique par:

axisLength = 4 * sqrt(eigenValue)

---

Ci-dessous est ma version du code (je l'ai vectorisé les moments fonctions):

my_regionprops.m

function props = my_regionprops(im)
    cm00 = central_moments(im, 0, 0);
    up20 = central_moments(im, 2, 0) / cm00;
    up02 = central_moments(im, 0, 2) / cm00;
    up11 = central_moments(im, 1, 1) / cm00;

    covMat = [up20 up11 ; up11 up02];
    [V,D] = eig( covMat );
    [D,order] = sort(diag(D), 'descend');        %# sort cols high to low
    V = V(:,order);

    %# D(1) = (up20+up02)/2 + sqrt(4*up11^2 + (up20-up02)^2)/2;
    %# D(2) = (up20+up02)/2 - sqrt(4*up11^2 + (up20-up02)^2)/2;

    props = struct();
    props.MajorAxisLength = 4*sqrt(D(1));
    props.MinorAxisLength = 4*sqrt(D(2));
    props.Eccentricity = sqrt(1 - D(2)/D(1));
    %# props.Orientation = -atan(V(2,1)/V(1,1)) * (180/pi);      %# sign?
    props.Orientation = -atan(2*up11/(up20-up02))/2 * (180/pi);
end

function cmom = central_moments(im,i,j)
    rawm00 = raw_moments(im,0,0);
    centroids = [raw_moments(im,1,0)/rawm00 , raw_moments(im,0,1)/rawm00];
    cmom = sum(sum( (([1:size(im,1)]-centroids(2))'.^j * ...
                     ([1:size(im,2)]-centroids(1)).^i) .* im ));
end

function outmom = raw_moments(im,i,j)
    outmom = sum(sum( ((1:size(im,1))'.^j * (1:size(im,2)).^i) .* im ));
end

...et le code pour le tester:

test.m

I = imread('135deg100by30ell.png');
I = logical(I);

>> p = regionprops(I, {'Eccentricity' 'MajorAxisLength' 'MinorAxisLength' 'Orientation'})
p = 
    MajorAxisLength: 101.34
    MinorAxisLength: 32.296
       Eccentricity: 0.94785
        Orientation: -44.948

>> props = my_regionprops(I)
props = 
    MajorAxisLength: 101.33
    MinorAxisLength: 32.275
       Eccentricity: 0.94792
        Orientation: -44.948

%# these values are by hand only ;)
subplot(121), imshow(I), imdistline(gca, [17 88],[9 82]);
subplot(122), imshow(I), imdistline(gca, [43 67],[59 37]);

Answer 2

Êtes-vous sûr du cœur de votre raw_moments fonction? Tu pourrais essayer

amount = ((x-1) ** i) * ((y-1) ** j) * im(y,x);

Cela ne semble pas suffisant pour causer les problèmes que vous voyez, mais cela pourrait être au moins une partie.