La logique booléenne et Vérité Explication des Tableaux

Question

Je besoin de créer une table de vérité, et je vraiment besoin de trouver une ressource pour expliquer comment cela fonctionne. Je vais vous donner un exemple d'un problème. Je dois créer une table de vérité basée sur ceci: A * (B + A B) = A B Ainsi, la table de vérité ressemble à quelque chose comme:
    0 0
    0 1
1 0
1 1 A * (B + A B) = A B

Comment puis-je même de commencer à résoudre ce problème? Y a-t-il des bonnes ressources qui donnent une bonne explication sur ce qu'il faut faire?

Ok, donc je l'ai fait alors plus compliqué qui implique un pas. ! indique pas

(A *! B +! B) = A B +! (A + B)

Je l'ai fait C = A *! B D =! A * B alors! (C + D) pour le côté gauche. Ma réponse finale de ce côté est

0 0 1  
0 1 0
1 0 0
0 0 1

Ainsi, le côté droit est ce
C = A * B D = A + B puis C + D! de sorte que ce qui ressemblait à

0 0 1
0 1 0
0 1 0
1 1 1

Je crois que je l'obtenir? :)

Answer 1

Edit: je mets une explication supplémentaire compte tenu de votre commentaire (qui est maintenant supprimé)

.

A et B sont deux variables booléennes. Par exemple, dans un programme, A peut-être firstTestOK et B pourrait être secondTestOK. Chacun de A et B peut être soit vrai (1) ou faux (0).

A + B signifie A ou B qui est vrai si A ou B est vrai. Un moyen * B A et B est est vrai que si A et B sont vraies.

Toutes les combinaisons pour A, B sont:

1. A est faux et B est faux
2. A est faux et B est vrai
3. A est vrai et B est faux
4. A est vrai et B est vrai

On peut écrire plus comme une table compacte de vérité comme suit:

A B
0 0
0 1
1 0
1 1

Ce que vous avez été invité à faire est de montrer A * (B + A B) est le même que A B. Ainsi, pour chaque combinaison, nous travaillons la main côté gauche, qui est A * (B + A B) et la droite côté, ce qui est B:

A B C=A*B D=B+C A*D  = A*B
0 0  0     0     0      0
0 1  0     1     0      0  
1 0  0     0     0      0
1 1  1     1     1      1

, regardant toutes les combinaisons dans les deux dernières colonnes, nous voyons que les résultats sont les mêmes, donc D = A (B + A B) est un B.

Depuis le côté gauche est un peu compliqué, je l'ai fait dans les étapes en le découpant en morceaux, en introduisant C et D.