Pourquoi Haskell interpréter mon type Num comme Enum?

Question

Je suis en train de compiler la fonction suivante dans Haskell pour imiter la différenciation d'un polynôme dont les constantes sont spécifiées dans une liste numérique:

diff :: (Num a) => [a] -> [a]
diff [] = error "Polynomial unspecified"
diff coeff = zipWith (*) (tail coeff) [0..]

Haskell refuse de le compiler, me donner la raison suivante:

Could not deduce (Enum a) from the context (Num a)
 arising from the arithmetic sequence `0 .. ' at fp1.hs:7:38-42
Possible fix:
 add (Enum a) to the context of the type signature for `diff'
In the third argument of `zipWith', namely `[0 .. ]'
In the expression: zipWith (*) (tail coeff) ([0 .. ])
In the definition of `diff':
diff coeff = zipWith (*) (tail coeff) ([0 .. ])

Pourquoi Haskell traite la liste [0..] comme un type Enum, et comment puis-je résoudre ce problème. Gardez à l'esprit que je veux profiter de l'évaluation paresseuse ici, d'où la liste infinie.

Answer 1

[0..] est le sucre syntaxique pour enumFrom 0, défini dans la classe Enum. Parce que vous voulez générer une liste de as avec [0..] le compilateur exige a être en classe Enum.

Vous pouvez ajouter le Enum a à la signature de type de la fonction ou le travail autour d'elle en générant un [0..] :: [Integer] et utiliser pour obtenir un fromInteger de cette Num (qui est défini dans la classe [a]):

diff :: (Num a) => [a] -> [a]
diff [] = error "Polynomial unspecified"
diff coeff = zipWith (*) (tail coeff) (map fromInteger [0..])

Answer 2

Le type correct de diff doit être

diff :: (Num a, Enum a) => [a] -> [a]

parce que l'utilisation de [x..] exige le type d'instancier Enum.

Answer 3

[0..] est un raccourci pour enumFrom 0 Voir

Answer 4

Voici un résumé rapide de ce que voit le compilateur quand il regarde cette fonction:

• [0 ..] est une liste de choses qui ont les deux cas Num et Enum. Il doit être Num à cause du « 0 », et il doit être un Enum en raison de la « .. »
• Je me demande d'appliquer (*) aux éléments de coeff et [0 ..] un par un. Étant donné que les deux arguments (*) doivent être du même type et [0 ..] a une instance pour Enum, coeff doit également avoir une instance pour Enum.
• Erreur! La signature de type de diff mentionne seulement que coeff a une instance pour Num, mais je l'ai déjà déterminé qu'il doit au moins avoir une instance pour Enum aussi.