Seuillage adaptatif - Mise en œuvre de la méthode d'erreur minimum de Thresholding

Question

Je suis en train de mettre en œuvre le Thresholding d'erreur minimum (J. J. Kittler et Illingworth) procédé MATLAB.

Vous pouvez consulter le PDF:

• Scribd -. Erreur minimum Thresholding
• DocDroid -. Erreur minimum Thresholding

Mon code est:

function [ Level ] = MET( IMG )
%Maximum Error Thresholding By Kittler
%   Finding the Min of a cost function J in any possible thresholding. The
%   function output is the Optimal Thresholding.

for t = 0:255 % Assuming 8 bit image
    I1 = IMG;
    I1 = I1(I1 <= t);
    q1 = sum(hist(I1, 256));

    I2 = IMG;
    I2 = I2(I2 > t);
    q2 = sum(hist(I2, 256));

    % J is proportional to the Overlapping Area of the 2 assumed Gaussians
    J(t + 1) = 1 + 2 * (q1 * log(std(I1, 1)) + q2 * log(std(I2, 1)))...
        -2 * (q1 * log(q1) + q2 * log(q2));
end

[~, Level] = min(J);

%Level = (IMG <= Level);

end

Je l'ai essayé sur l'image suivante:

Taille originale l'image.

L'objectif est d'extraire une image binaire des lettres (lettres hébraïques). I appliqué sur le code sous-blocs de l'image (40 x 40). Pourtant, j'ai obtenu des résultats qui sont inférieurs aux Nuées méthode clustering .

Ai-je raté quelque chose? Tout le monde a une meilleure idée?

Merci.

P.S. Est-ce que quelqu'un d'ajouter « Adaptive seuillage » aux balises sujet (je ne peux pas que je suis nouveau).

Answer 1

Je pense que votre code n'est pas tout à fait correcte. Vous utilisez l'histogramme absolu de l'image au lieu de l'histogramme relatif qui est utilisé dans le document. En outre, votre code est plutôt inefficace car il calcule deux histogrammes par seuil possible. Je mis en œuvre l'algorithme moi-même. Peut-être, quelqu'un peut l'utiliser:

function [ optimalThreshold, J ] = kittlerMinimimErrorThresholding( img )
%KITTLERMINIMIMERRORTHRESHOLDING Compute an optimal image threshold.
%   Computes the Minimum Error Threshold as described in
%   
%   'J. Kittler and J. Illingworth, "Minimum Error Thresholding," Pattern
%   Recognition 19, 41-47 (1986)'.
%   
%   The image 'img' is expected to have integer values from 0 to 255.
%   'optimalThreshold' holds the found threshold. 'J' holds the values of
%   the criterion function.

%Initialize the criterion function
J = Inf * ones(255, 1);

%Compute the relative histogram
histogram = double(histc(img(:), 0:255)) / size(img(:), 1);

%Walk through every possible threshold. However, T is interpreted
%differently than in the paper. It is interpreted as the lower boundary of
%the second class of pixels rather than the upper boundary of the first
%class. That is, an intensity of value T is treated as being in the same
%class as higher intensities rather than lower intensities.
for T = 1:255

    %Split the hostogram at the threshold T.
    histogram1 = histogram(1:T);
    histogram2 = histogram((T+1):end);

    %Compute the number of pixels in the two classes.
    P1 = sum(histogram1);
    P2 = sum(histogram2);

    %Only continue if both classes contain at least one pixel.
    if (P1 > 0) && (P2 > 0)

        %Compute the standard deviations of the classes.
        mean1 = sum(histogram1 .* (1:T)') / P1;
        mean2 = sum(histogram2 .* (1:(256-T))') / P2;
        sigma1 = sqrt(sum(histogram1 .* (((1:T)' - mean1) .^2) ) / P1);
        sigma2 = sqrt(sum(histogram2 .* (((1:(256-T))' - mean2) .^2) ) / P2);

        %Only compute the criterion function if both classes contain at
        %least two intensity values.
        if (sigma1 > 0) && (sigma2 > 0)

            %Compute the criterion function.
            J(T) = 1 + 2 * (P1 * log(sigma1) + P2 * log(sigma2)) ...
                     - 2 * (P1 * log(P1) + P2 * log(P2));

        end
    end

end

%Find the minimum of J.
[~, optimalThreshold] = min(J);
optimalThreshold = optimalThreshold - 0.5;

Answer 2

Thresholding est une entreprise assez délicate. Au cours des nombreuses années que je seuillage images que je ne l'ai pas trouvé une seule technique qui fonctionne toujours bien, et je suis venu à se méfier des prétentions de la performance excellente universellement dans des revues CS.

La méthode seuillage d'erreur maximale ne fonctionne que sur bien histogramme bimodal (mais il fonctionne bien sur ceux-ci). Votre image ressemble signal et arrière-plan ne peuvent pas être assez clairement séparés pour cette méthode de seuillage pour travailler.

Si vous voulez vous assurer que le code fonctionne bien, vous pouvez créer un programme de test comme celui-ci et vérifier à la fois si vous obtenez une bonne segmentation initiale, ainsi que à quel niveau de « bimodale » le code tombe en panne.